Bonjour, j'ai terminé l'exercice 1 et je n'arrive pas à faire le deuxième. L'exercice 1 terminé en pièce jointe
Question :
Une pièce rectangulaire de 2,70m de long et de 1,5 m de large est recouverte, sans découpe, par des dalles de moquette carrées, toutes identiques, et dont le côté est un nombre entier de centimètres.
A. Quelle est la mesure du côté de chacune de ces dalles, sachant que l'on veut utiliser le moins de dalles possible?
B. Calculer alors le nombre de dalles utilisées.
Merci d'avance (20 pts en jeux)
Question :
Une pièce rectangulaire de 2,70m de long et de 1,5 m de large est recouverte, sans découpe, par des dalles de moquette carrées, toutes identiques, et dont le côté est un nombre entier de centimètres.
A. Quelle est la mesure du côté de chacune de ces dalles, sachant que l'on veut utiliser le moins de dalles possible?
B. Calculer alors le nombre de dalles utilisées.
Merci d'avance (20 pts en jeux)
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Réponse :
Explications étape par étape :
1,5 m = 150 cm et 2,7 m = 270 cm
On va déterminer le PGCD des 2 nombres 150 et 270 après les avoir décomposé en produit de facteurs premiers:
On va conserver les facteurs communs aux 2 nombres affectés de laur plus petit exposant :
PGCD(150,270) = 2 x 3 x 5 = 30
Les dalles carrées ont pour côté 30 cm
Sur la longueur, on posera : 270/30 = 9 dalles
Sur la largeur, on posera : 150/30 = 5 dalles
La pièce rectangulaire sera recouverte de 9*5 = 45 dalles carrées de 30 cm de côté et il n'y aura aucune découpe.