Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

EXERCICE 2

a) aire BCEF = aire ABCD - aire AFED

⇒aire ABCD ⇒c'est un carré donc aire d'un carré ⇒coté² soit ici

⇒aire ABCD=(2x-3)²

⇒aire AFED=A(x)=(2x-3)(x+1)

donc aire BCEF=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

b) développer et réduire A(x)

⇒A(x)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

⇒A(x)=4x²-12x+9 -(2x²+2x-3x-3)

⇒A(x)=4x²-12x+9 - 2x²-2x + 3x +3

⇒A(x)=2x²-11x +12

c) factoriser A(x)

⇒A(x)=(2x-3)²-(2x-3)(x+1)

⇒A(x)=(2x-3)(2x-3) - (2x-3)(x+1)  ⇒(2x-3) ⇒facteur commun

⇒A(x)=(2x-3)(2x-3-(x+1))

⇒A(x)=(2x-3)(2x-3-x-1)

⇒A(x)=(2x-3)(x-4)

d) résoudre (2x-3)(x-4)=0

un produit de facteur est nul si et seulement si un des facteur est =0

⇒soit pour 2x-3 = 0    donc pour x= 3/2

⇒soit pour x-4 = 0      donc pour x=4

les solutions de l'équation sont x = 3/2 ou x = 4  se sont les valeurs de x qui feront que l'aire de BCEF sera nulle (réponse e)

bonne aprem