Bonjour :)
J'ai un devoir maison à faire et j'ai vraiment besoin d'aide. J'aimerai beaucoup que vous m'expliquiez si vous répondez à ma question comment vous avez fais merci d'avance :)
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Pour x entre 2 et 7, quand tu mets x au carré, tu mets aussi 2 et 7 au carré, ce qui te donne 4 et 49. Donc x au carré est compris entre 4 et 49 (4<=x<=49, <= veut dire inférieur ou égal).
Pour 1/x, tu fais l'inverse de 2 et 7, c'est à dire 1/2 et 1/7. Et vu que 1/7 < 1/2, tu changes l'ordre. Donc si x compris entre 2 et 7, 1/x compris entre 1/7 et 1/2.
Tu fais pareil avec les autres ;)
Pour x E [-2,-1], x carré est compris entre 1 et 2, car le carré de -2 c'est 4, donc le maximum, et le carré de -1 c'est 1.
Pour 1/x, l'inverse de -2 c'est -1/2 e celui de -1 c'est -1, donc 1/x compris entre -1 et -1/2, dans cet ordre là, car -1<-1/2.
Pour x E [-5,3], x au carré est compris entre 0 et 25, car le carré de -5 c'est 25 et celui de 3 c'est 9, mais il ne faut pas oublier qu'il a le 0 entre les deux, et c'est son carré le plus petit (carré de 0 = 0). Fais très attention à ce piège ;) C'est pour ça qu'un graphique t'est nécessaire. En dessinant une parabole, tu verras que le maximum c'est 25 et le minimum 0.
Pour le 2ème exercice, tu fais l'inverse de I, donc de 0,1 et 0,5. 1/0,1=10 et 1/0,5=2. Donc le minimum c'est 2 et le Max c'est 10.
Pour l'exercice 3, tu as f(x)=(-2x^2 +1)/2, sur l'intervalle [0;+l'infini[.
En sachant que x est positif (puisqu'il va de
0 à +l'infini), alors -2x^2 est négatif. Donc -2x^2+1<0, à part pour x=0 ou ça va donner 1/2. Mais plus tu avanceras, tu la courbe sera décroissante. Tu auras toujours un nombre négatif en tant que numérateur (-2*0=0, -2*1=-2, -2*4=-8, etc...) Grace a ça, et Grace a une courbe, tu démontreras que ta fonction est décroissante ;)
Voilà j'espère que ça t'aidera et désolée du retard !! ;)