Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) 12!= 1 X2X3X...X12
8! = 1X2X3X...X8

12
4   = 495
8
3   = 56

2) Fonction factorielle

def fact(n):

   produit=1

   for i in range(2,n+1):

       produit=produit*i

   return(produit)

print (fact(n))

Exécution

*** Console de processus distant Réinitialisée ***

>>> f(3)

6

>>> f(6)

720

>>>

2)Calcul d'une combinaison
def f(n):

   fact=1

   if n!=0:

       for i in range(2,n+1):

           fact=fact*i

   return(fact)

def parmi(n,k):

   C=f(n)/(f(k)*f(n-k))

   return(C)

Exécution

*** Console de processus distant Réinitialisée ***

>>> parmi(12,4)

495.0

>>>

>>> parmi(8,3)

56.0

>>>

3) Probabilité (Px=K)
Rappel : P = c(n,k)XP^kX(1-p)^(n-k)

Script

def f(n):

   fact=1

   if n!=0:

       for i in range(2,n+1):

           fact=fact*i

   return(fact)

def parmi(n,k):

   C=f(n)/(f(k)*f(n-k))

   return(C)

def proba_binom(n,p,k):

   Prob=parmi(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k)

   return(Prob)

*** Console de processus distant Réinitialisée ***

*** Console de processus distant Réinitialisée ***

>>> proba_binom(5,0.167,1)

0.40203742350803495

>>>

4) Programme seuil

def f(n):

   fact=1

   if n!=0:

       for i in range(2,n+1):

           fact=fact*i

   return(fact)

def parmi(n,k):

   C=f(n)/(f(k)*f(n-k))

   return(C)

def proba_binom(n,p,k):

   Prob=parmi(n,k)*p**k*(1-p)**(n-k)

   return(Prob)

def seuil(n,p,alpha):

   proba=proba_binom(n,p,0)

   k=0

   while proba < 1-alpha:

       k=k+1

       proba=proba+proba_binom(n,p,k)

   return (k)

Exécution

*** Console de processus distant Réinitialisée ***

>>> seuil(10,0.3,0.05)

5

>>>