Réponse :

ex24

l'apprenti a-t-il construit un mur parfaitement vertical

soit le point C le pied du mur

le triangle ABC est-il rectangle en C

appliquons la réciproque du th.Pythagore : AC²+BC² = 0.6² + 0.8²

                                                                                         = 0.36 + 0.64 = 1

et  AB² = 1² = 1

or AC²+BC² = AB² donc le triangle ABC est rectangle en C

donc le mur est perpendiculaire au sol ⇔ le mur est parfaitement vertical

EX25

quelle est l'aire  du carré violet ?

1²+ 1² = 2 ⇒ √2

1² + √2² = 3 ⇒ √3

1 + √3² = 4 ⇒ √4 = 2

1 + 2² = 5 ⇒ √5

le côté du carré est √5

l'aire du carré est : A = √5² = 5  

Explications étape par étape

1)

j'appelle O le pied du mur

On connaît les mesures des trois côtés du triangle AOB

AB = 100 cm  ;  AO = 60 cm   ; OB = 80 cm

pour savoir si l'angle en O est droit il faut utiliser la réciproque de Pythagore

AB² = 10000  ;   AO² = 3600  ;   OB² = 6400

10000 = 3600 + 6400

AB² = AO² + OB²

le triangle est rectangle en O, puisque l'angle est droit le mur est vertical

2)

on calcule les hypoténuses successives de ces triangles en utilisant pythagore

1er triangle

1² + 1² = 2     hypoténuse √2

2e triangle

(√2)² + 1² = 3     hypoténuse √3

3e triangle

                                ""             √4

4e triangle                "               √5

le carré a pour côté √5 et pour aire (√5)² = 5

je ne joue pas. Ma seule motivation est d'aider les enfants à comprendre les math.

Si ce que je t'envoies t'aide pour comprendre je suis satisfaite.

Si j'ai travaillé uniquement pour que tu n'aies pas une retenue alors je regrette mon travail