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Bonjour,

1) Le retard Δt dépend de la différence de distances parcourues entre la source en S et chacun des 2 micros en G et en D.

Cette distance est maximale quand S est sur la droite (GD), évidemment à l'extérieur de [GD] (sauf si le robot entend des voix...).

Et donc Δt = Δtmax pour α = 0° (S est du côté de D) ou pour α = 180° (S est du côté de D).

Supposons par exemple : SG = x cm. Alors SD = x + l = x + 24 cm

Et donc (SD - SG)max = x + 24 - x = 24 cm = 0,24 m

On en déduit : Δtmax = (SD - SG)max/v(son)

Soit : Δmax = 0,24/340 ≈ 7,0.10⁻⁴ s

2) Le son parvient d'abord au micro droit, donc vient de la droite.

3) dG = v(son) x τG et dD = v(son) x τD

4) dG - dD = l.cos(α)

Or : dG - dD = v(son) x (τG - τD) = v(son) x Δt

⇒ l.cos(α) = v(son) x Δt

⇒ cos(α) = v(son) x Δt/l

⇒ α = arccos[v(son) x Δt/l]

Sur le relévé de test : Δt → 3 divisions, soit Δt = 6,0.10⁻⁴ s

⇒ α = arccos[340 x 6,0.10⁻⁴/0,24] = arccos(0,85) ≈ 31,8°

5) U(Δt) = 0,5.10⁻⁴ s

U(α) = U(Δt)/(tan(α) x Δt) = 0,5.10⁻⁴/(tan(31,8°) x 6,0.10⁻⁴) ≈ 0,13°