Bonjour j'ai un devoir maison en math,
j'ai besoin d'aide svp! Merci beaucoup pour votre compréhension. C'est très important
Deux cercles C et C' de centre O et O' de rayons r et r' se coupent en A et B.
E est le point diamétralement opposé à A sur le cercle C , F est le point diamétralement opposé à A sur le cercle C'.
Montrer que les points E,B et F sont alignés.
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Deux cercles C et C' de centre O et O' de rayons r et r' se coupent en A et B.
E est le point diamétralement opposé à A sur le cercle C , F est le point diamétralement opposé à A sur le cercle C'.
Montrer que les points E,B et F sont alignés.
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Comme le triangle ABE est inscrit dans un demi-cercle, les droites (AB) et (BE) sont perpendiculaires.
On montre alors aussi que le droite (AB) est perpendiculaire à (BF).
On peut alors en déduire que les points E, B et F sont alignés.
Réponse :
Voir cours sur le triangle rectangle et son cercle circonscrit. Propriétés à connaître..
Explications étape par étape
Le triangle ABE est inscrit dans le cercle (C) de diamétre AE il est donc rectangle en B ABE=90°
le triangle ABF est inscrit dans le cercle (C') de diamètre AF il est donc rectangle en B ABF=90°
EBF=EBA+ABF =90+90=180° les points E, B et F sont donc alignés