Bonjour, j'ai un devoir maison et je ne comprend pas pouvez-vous m'aider ?
Dans le plan, on considère la configuration ci dessous : (voir photo)
Voici les propriétés de la figure :
°Le point C appartient à la droite [AN] ;
°Le point B appartient à la droite [AM]
°Le triangle ABC est un triangle rectangle en B
°Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
1) Déterminer la mesure du segment [BC].
2) a. Déterminer la longueur du segment [AN].
b. Donne la longueur du segment [CN].
Merci de votre réponse
Dans le plan, on considère la configuration ci dessous : (voir photo)
Voici les propriétés de la figure :
°Le point C appartient à la droite [AN] ;
°Le point B appartient à la droite [AM]
°Le triangle ABC est un triangle rectangle en B
°Les droites (BC) et (MN) sont parallèles.
1) Déterminer la mesure du segment [BC].
2) a. Déterminer la longueur du segment [AN].
b. Donne la longueur du segment [CN].
Merci de votre réponse
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Le triangle ABC est rectangle en B ,donc d'après le théorème de Pythagore, on a
BC² = AC² - AB² = 5,2² -4,8 ² = 27,04 - 23,04 = 4
Donc BC = √4 = 2
2) (BC) et (MN) sont parallèles, les points A,C et N ,et les points A,B et M sont alignés dans cet ordre
donc d'après le théorème de Thalès
MN/BC = AN/AC ⇔ 3/2 = AN/5,2 ⇔AN = 5,2×3÷2 = 7,8
CN = AN - AC = 7,8 - 5,2 = 2,6