Bonjour,

1) Tu as juste à annoter le schéma avec Fx2, Fx4, Fx6, Fx7 pour les projections des vecteurs selon l'axe horizontal, et Fy2, Fy4, Fy6, Fy7 pour les projections des vecteurs selon l'axe vertical. Exactement comme pour F1.

2)

Fx1 = F1 x cos(F1,Fx1) = 100 x cos(55°) ≈ 57,4 daN

Fy1 = F1 x sin(F1,Fy1) = 100 x sin(55°) ≈ 81,9 daN

(tu peux vérifier : 57,4² + 81,9² = 100² aux arrondis près)

De même :

Fx2 = 90 x cos(55°) ≈ 51,6 daN

et Fy2 = 90 x sin(55°) ≈ 73,7 daN

Fx3 = 0 daN et F3y = 70 daN (F3 n'a pas de composante horizontale)

Fx4 = 45 x cos(30°) ≈ 39 daN et Fy4 = 45 x sin(30°) = 22,5 daN (30° = 90 - 60)

Fx5 = 100 daN et Fy5 = 0 daN (F5 n'a pas de composante verticale)

Fx6 = 50 x cos(60°) = 25 daN et Fy6 = 50 x sin(60°) ≈ 43,3 daN

Fx7 = 60 x cos(35°) ≈ 49,1 daN et Fy7 = 60 x sin(35°) ≈ 34,4 daN

3)

Rx = -Fx1 - Fx2 - Fx4 + F5 + Fx6 + Fx7

≈ -57,4 - 51,6 - 39 + 100 + 25 + 49,1  = 26,1 daN

4)

Ry = Fy1 + Fy2 + F3 + Fy4 + Fy6 + Fy7

≈ 81,9 + 73,7 + 70 + 22,5 + 43,3 + 34,4 = 352,8 daN

5) R² = Rx² + Ry²

= 26,1² + 352,8²

⇒ R ≈ 326,8 N

6) e = arccos(Rx/R) ≈ 85,4°