Bonjour j'ai un devoirs de maths pour mardi est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît.... Pergunta de ideia demarielaurekr

marielaurekr @marielaurekr

October 2020 1 48 Report

Bonjour j'ai un devoirs de maths pour mardi est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plaît

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godetcyril

Réponse : Bonsoir,

1) On a $M(x;\frac{1}{x})$ .

2) $m(x)=\frac{\frac{1}{x}-1}{x-1}=\frac{\frac{1-x}{x}}{x-1}=\frac{1-x}{x} \times \frac{1}{x-1}=\frac{-(x-1)}{x(x-1)}=-\frac{1}{x}$ .

3) $x \in ]0;+\infty[$ , donc $-\frac{1}{x} < 0$ , d'où $m(x) < 0$ .

4) $m(x)=-\frac{1}{x}$ , et cette fonction est croissante sur $]0;+\infty[$ .

5) Je vous laisse tracer la courbe $m(x)=-\frac{1}{x}$ , pour $x \in ]0;+\infty[$ .

6) Résolvons l'équation $m(x)=0$ :

$m(x)=0\\-\frac{1}{x}=0\\x \times 0=-1\\0=-1 \quad Contradiction$ .

On aboutit à une contradiction , donc on ne peut avoir $m(x)=0$ .

7)a) Le point M doit être distinct du point A, car sinon, les deux points sont confondus, et il existe une infinité de droites passant par les points A et M.

b) Lorsque M est très proche de A, la droite (AM) est en dessous de la courbe $x \mapsto \frac{1}{x}$ . Faire la simulation avec geogebra ou la calculatrice.

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marielaurekr comment je pourrais tracer la courbe (q.5)

godetcyril La courbe -1/x est le symétrique de 1/x par rapport à l'axe des abscisses.

marielaurekr avec la calculatrice

marielaurekr je sais pas tracé une courbe avec la calculatrice

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