Bonjour, j'ai un DM à faire pendant les vacances et le délai expire bientôt cependant j'ai deux peti.... Pergunta de ideia dePYTHAGORE59

May 2019 2 22 Report

Bonjour, j'ai un DM à faire pendant les vacances et le délai expire bientôt cependant j'ai deux petits problèmes au niveau de la factorisation c'est pour cette raison que je suis venu sur ce forum en quête de réponses.

16x²-9
Alors j'ai trouvé la réponse sur internet par le biais de site web proposant de factoriser à notre place mais ce qui m'embêtent c'est que sur ma copie je ne sais pas comment bien détailler car mettre uniquement la réponse ne me fera pas gagner beaucoup de points. J'ai trouvé que c'était l'identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b) mais je ne sais pas comment le noter avec les nombres que j'ai.

3x ( 3x – 5 ) + ( 5 – 3x) ( x + 1 )
Celui-ci je n'ai aucune idée de la manière de procéder.

Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement

Brfrance

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Bonjour !

Pour la 1ère équation :
$16x^2-9=(4x)^2-3^2=(4x-3)(4x+3)$ , selon l'identité remarquable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Pour la seconde équation j'ai une proposition, mais je ne sais aps si tu a vu la résolution de trinômes du 2nd degré :
$B=3x( 3x-5 )+(5-3x) (x + 1)=9x^2-15x+5x+5-3x^2-3x=6x^2-13x+5$
$\Delta=b^2-4ac=(-13)^2-4*6*5=49$
$x_1= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{13- 7 }{12}=<span>\frac{1}{2}</span>$
$x_2= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{13+7}{12}=\frac{5}{3}$
$B=a(x-x_1)(x-x_2)=6(x- \frac{1}{2})(x- \frac{5}{3})$

En espérant t'avoir aidé

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PYTHAGORE59 Merci pour la première équation mais pour la seconde je vous avoue n'avoir rien compris, je passe en première S alors je n'ai pas encore vu vos formules pourriez vous le formuler d'une autre manière s'il vous plaît ?

Brfrance Aïe forcément ... L'équation de départ est bonne déjà ?

PYTHAGORE59 Si vous me demandez si j'ai mis le bon énoncé, oui, car je l'ai extraite d'une fichier en la copiant puis la collant ici

nadiab

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Bonjour
* Pour la 1 ère expression 16x²-9 , on remarque que c'est une identité remarquable sous la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
Donc 16x²-9 ⇔ (4x)² - (3)² ⇔ 16x²-9
Donc factoriser 16x²-9 = (4x+3)(4x-3)
* Pour la 2 èm, l'expression 3x ( 3x – 5 ) + ( 5 – 3x) ( x + 1 )
tu mets en facteur commun (3x-5) mais tu fais attention au 2 ème terme qui est (5-3x)⇔(-3x+5), alors il va falloir changer de signe

Cela te donne
3x ( 3x – 5 ) + ( 5 – 3x) ( x + 1 )= 3x(3x-5) - (3x-5)(x+1)
On factorise
(3x-5)[3x-(x+1)]
(3x-5)(3x-x-1)
(3x-5)(2x-1)

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PYTHAGORE59 J'y reviendrai là dessus, vous avez raison ça pourrait m'aider il faut juste que j'arrive à déchiffrer ce qu'il a écrit

PYTHAGORE59 J'ai un soucis, êtes-vous encore là ?

PYTHAGORE59 J'ai été sur un site spécialisé et j'obtiens: factoriser(3⋅x⋅(3⋅x−5)+(5−3⋅x)⋅(x+1))factoriser(3⋅x⋅(3⋅x-5)+(5-3⋅x)⋅(x+1)) =(5−3⋅x)⋅(1−2⋅x)

Brfrance (5-3x)(1-2x) = (3x-5)(2x-1) ;-)

PYTHAGORE59 ah désolé ;)

PYTHAGORE59 Oui j'ai juste comparé les deux résultats merci encore

PYTHAGORE59 Parlez vous à BrFrance car je n'ai pour le moment posté uniquement ce post ?