Réponse :

on donne z1 = - 2 + 3i  et z2 = 4 - i.  Ecrire sous la forme x + yi les nombres complexes:

a) 3z1 - 2z2  

Explications étape par étape

a) 3z1 - 2z2  = 3(- 2 + 3i) - 2(4 - i) = - 6 + 9i - 8 + 2i = - 14 + 11i

b) z1 x z2 = (- 2 + 3i) x (4 - i) = - 8 + 2i + 12i - 3i²    or i² = - 1

   = - 5 + 14i

c) z1² = (- 2 + 3i)² = 4 - 12i + 9i² = 4 - 12i - 9 = - 5 - 12i

d) z2² = (4 - i)² = 16 - 8i + i² = 16 - 8i - 1 = 15 - 8i

e) z2³ = (15 - 8i)(4 - i) = 60 - 15i - 32i + 8i² = 60 - 47i - 8 = 52 - 47i