Bonjour j’ai un dm à rendre en math sur les fonctions affines mais je ne comprends rien du tout... ce serait possible d’obtenir de l’aide s’il vous plaît ?
Merci
On compare trois forfaits SMS mensuels:
Forfait A : fixe de 20€,quel que soit le nombre de SMS envoyés ;
Forfait B: 0,15 € par SMS envoyé
Forfait C: 12€ de fixe et 0.05€ par sms envoyé
1- quel est le forfait le plus avantageux pour une consommation mensuelle de 100 sms?150 sms?300 sms?
2-On note fA(x),fB(x) et fC(x) le montant des forfait A,B et C pour une consommation mensuelle de x sms.
A- exprimer fA(x),fB(x) et fC(x) en fonction de x.
B- À partir de combien de sms envoyés dans le mois le forfait B est-il moins avantageux que le forfait A?
C-À partir de combien de sms envoyés dans le mois le forfait C est-il plus avantageux que le forfait B?
3- Représenter sur un même graphique les fonctions fA,fB et fC sur l’intervalle [0;400].
Selon le nombre de sms envoyés,indiquer le forfait le plus avantageux.
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Bonjour,
Forfait A : fixe de 20€,quel que soit le nombre de SMS envoyés ;
Forfait B: 0,15 € par SMS envoyé
Forfait C: 12€ de fixe et 0.05€ par sms envoyé
1.
● Pour 100 sms :
Forfait A : 20€
Forfait B : 0,15 * 100 = 15€
Forfait C : 12 + 0,05*100 = 12 + 5 = 17€
Donc pour 100 sms, le plus avantgeux est le forfait B.
● Pour 150 sms :
Forfait A : 20€
Forfait B : 0,15 * 150 = 22,50€
Forfait C : 12 + 0,05*150 = 19,50€
Donc pour 150 sms, le plus avantageux est le forfait C.
● Pour 300 sms :
Forfait A : 20€
Forfait B : 0,15 * 300 = 45€
Forfait C : 12 + 0,05 * 300 = 12 + 15 =27€
Pour 300 sms, le plus avantageux est le forfait A.
2)a. On note x = le nombre de sms
(Pour t'aider tu peux voir quellees opérations tu as effectué pour chaque forfait dans le 1.)
fA(x) = 20
fB(x) = 0,15x
fC(x) = 0,05x + 12
2)b. On veut savoir quand le forfait B est moins avantageux que le forfait A c'est-à-dire quand forfait B est plus cher que le forfait A, donc on a :
fB(x) > fA(x)
0,15x > 20
x > 20 ÷ 0,15
x > 133
Donc pour x > 133 sms, le forfait B est moins avantageux que le forfait A.
2)c. On veut savoir quand le forfait C est plus avantageux que le forfait B, c'est-à-dire quand le forfait C est moins cher que le forfait B.
Donc on a :
fB(x) > fC(x)
0,15x > 0,05x + 12
0,15x - 0,05x > 12
0,10x > 12
x > 12 ÷ 0,10
x > 120
Donc pour x > 120 sms, on a le forfait C qui revient moins cher que le forfait B.
3. Axe des abscisses = Nombres de sms
Axe des ordonnées = les prix
Forfait A c'est une droite constante à 20€.
Forfait B, c'est une droite croissant. Place le point 45€ à 300 sms. Ensuite tu rejoins l'ordonnée à l'origine à ce point tu obtiens la droite de la fonction fB(x).
Forfait C : Tu place le poi t 17€ pour 100 sms et le point 27€ pour 300 sms. Tu joins ces deux points et tu as la droites représentant la fonction fC(x).
Il faut que tu regardes quand une droite est au dessus ou en dessous d'une autre.
● Si la droite est au dessus d'une autre, cela signifie que ce tarif est moins avantageux que l'autre dans cette intervalle de x.
● Si la droite est endessous d'une autre, cela signifie que ce tarif est plus avantageux que l'autre dans cette intervallede x.