en coupant le quart de boule selon les pontillés bleus, tu obtiens 1/8 de boule dont l'aire totale est = au 1/8 de l'aire de la sphère qui lui correspond. cette sphère a un rayon r ( la croûte du fromage) auquel tu rajoutes l'aire de 2 demi disques ( partie visible du fromage)
si tu coupes selon les pointillés verts, tu obtiens 1/8 de boule dont l'aire totale est égale à 1/8 de l'aire de la sphère correspondante de rayon r ( (aire de la croûte). A ce calcul, tu rajoutes l'aire de 3/4 de disques (partie visible du fromage) soit l'aire d'un disque de rayon r * 3/4
aire = 1/8 x ( 4 * pi * r²) + (( 3/4 x ( pi* r²)) = 1/2 pi r² + 3/2 pi r² = 5/4 pi r²
conclusion: si tu découpes selon les pointillés verts, l'aire est plus grande
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Bonjouren coupant le quart de boule selon les pontillés bleus, tu obtiens 1/8 de boule dont l'aire totale est = au 1/8 de l'aire de la sphère qui lui correspond.
cette sphère a un rayon r ( la croûte du fromage) auquel tu rajoutes l'aire de 2 demi disques ( partie visible du fromage)
aire de la croûte = 1/8 * 4 * pi * r²
aire = 1/8 * '4 * pi * r²) + (pi * r²) = 1/2 *pi*r² = 3/2 pi*r²
si tu coupes selon les pointillés verts, tu obtiens 1/8 de boule dont l'aire totale est égale à 1/8 de l'aire de la sphère correspondante de rayon r ( (aire de la croûte).
A ce calcul, tu rajoutes l'aire de 3/4 de disques (partie visible du fromage) soit l'aire d'un disque de rayon r * 3/4
aire = 1/8 x ( 4 * pi * r²) + (( 3/4 x ( pi* r²)) = 1/2 pi r² + 3/2 pi r² = 5/4 pi r²
conclusion: si tu découpes selon les pointillés verts, l'aire est plus grande