bonjour j'ai un DM de math pouvez vous m'aider si vous plaît :En collant des blocs cubique identiques de 40 cm d'arrêt, on a construit un escalier comprenant quatre marches. Cet escalier doit ensuite être verni. (a) Combien de cubes constituent l'escalier ?( b) Combien de faces carrés vont être vernis, sachant qu'on ne vernit pas la partie en contact avec le sol ou avec le mur ? (b) Calculer le nombre de cubes nécessaire à la fabrication d'un escalier semblable mais comprenant 20 manches ? (d) Le nombre de cubes nécessaire à la fabrication d'un escalier de ce genre est-il proportionnel au nombre de manches ? Expliquer. Merci
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Réponse :
1.a L'escalier de 4 marches, est constitué de 10 cubes.
1.b Les faces à vernir sont de 8.
2.b Le nombre de cubes nécessaire à la fabrication d'un escalier semblable comprenant 20 marches est de 50.
2.d On peut dire que le nombre de cubes est proportionnel au nombre de marches. le nombre de cubes est 2.5 fois le nombre de marches.
Explications étape par étape
1.a Fais un croquis. Une marche un carré. Pour la deuxième marche, il faut un cube au sol est un cube au dessus. Pour 3 marches, il faut un cube au sol et un cube a hauteur de la seconde marche et un cube en plus, … Quand cela forme 4 marches, il suffit de compter le tout. 10 cubes.
1.b On parle des faces. C'est à dire les cotés de l'escalier qui sont visibles. La marche en question (le dessus) et le devant de la marche. ca fait 2 faces par marche. 4x2 = 8.
2.b On peut faire un produit en croix. S'il faut 10 cubes pour 4 marches alors combien faut-il de cubes pour 20 marches? 4 --> 10 / 20 --> ?
On pose le calcul suivant (produit en croix): 20 x 10 = 4 x ?
On isole ? : (20 x 10) / 4 = ?
? = 50
2.d 4/10 = 2.5 et 20/50 = 2.5