Bonjour, j’ai un dm de mathématiques à faire et je suis bloqué à ses questions, pouvez vous m’aidez ?
Enoncé :
Sur une parcelle rectangulaire ABCD de 4 mètres par 10 mètres, on veut délimiter deux parterres de fleurs car-rés, dans deux coins opposés (AEFG et CHIJ, sur le schéma ci-dessous), tels que les points E, F, l et H soient alignés.
On pose AE = x, avec 0 < x < 4.

Questions :

1. a. Exprimer en fonction de x l'aire du carré AFG et celle du carré CHIJ.
b. En déduire l'aire de la zone non fleurie.
2. Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0; 4] par :
f(x) =-x2 + 4x + 12.
a. Vérifier que -2 est une racine de f(x).
b. En déduire f(x) sous forme factorisée.
c. Déterminer les variations de f.
d. Comment faut-il construire ces deux carrés pour que l'aire de la zone non fleurie soit maximale ?