Bonjour, j'ai un DM de mathématiques à rendre pour demain, mais cela fait plusieurs jours que je bloque sur la même question. C'est la 2 du B. J'ai trouvé les valeurs du sin x=O.34 ou sin x=-0.34, mais je n'arrive pas à savoir comment faire la suite.
Merci d'avance si vous m'aidez.
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Je serais ravi de vous aider à résoudre la question 2 du DM en mathématiques. Vous avez déjà trouvé les valeurs de sin(x) = 0.34 et sin(x) = -0.34. Maintenant, nous pouvons utiliser ces valeurs pour déterminer les solutions de l'équation. Voici comment procéder :1. Utilisez la calculatrice pour trouver les valeurs approchées de x en utilisant l'arc sinus (sin⁻¹) :
- Pour sin(x) = 0.34, x ≈ sin⁻¹(0.34) ≈ 19.72 degrés (environ).
- Pour sin(x) = -0.34, x ≈ sin⁻¹(-0.34) ≈ -19.72 degrés (environ).
2. Gardez à l'esprit que les fonctions trigonométriques sont périodiques. Donc, pour trouver toutes les solutions, vous devez tenir compte de la périodicité de sin(x).
3. L'arc sinus (sin⁻¹) donne une solution dans l'intervalle [-90°, 90°]. Cependant, il y a des solutions supplémentaires dans d'autres quadrants.
4. Les solutions générales seront de la forme :
- x ≈ 19.72° + k * 360°, où k est un entier (pour sin(x) = 0.34).
- x ≈ -19.72° + k * 360°, où k est un entier (pour sin(x) = -0.34).
Ainsi, vous obtenez une infinité de solutions en ajoutant ou en soustrayant des multiples de 360 degrés. Assurez-vous d'exprimer vos solutions sous cette forme pour inclure toutes les solutions possibles.