Bonjour, j'ai un DM de Mathématiques de niveau 1ereS qui me pose quelques petits soucis...
Où j'en suis: J'ai réussi la première question sans trop de difficultés, et j'ai entamé des recherches pour la secondes mais je bloque un peu...
Merci d'avance!!
Où j'en suis: J'ai réussi la première question sans trop de difficultés, et j'ai entamé des recherches pour la secondes mais je bloque un peu...
Merci d'avance!!
Lista de comentários
j'espère que cet exo n'est pas pour ce matin.
On va chercher d'abord l'équation réduite de la tgte T à Cf en un point d'abscisse "a" totalement inconnu.
y=f '(a)(x-a)+f(a) avec f '(a)=4a+2 donc :
y=(4a+2)(x-a)+2a²+2a-3.
On arrange un peu :
Equa de la tgte T à Cf en "a" :
y=(4a+2)(x-a)-2a²-3
On va chercher les abscisses des points d'intersection de T avec Cg.
Pour cela on résout :
(4a+2)x-2a²-3=-x²+6x-7
On arrange un peu et ça donne :
x²+(4a-4)x-2a²+4=0 (E1)
On va déterminer pour quelles valeurs de "a" l'équation (E1) ci-dessus a une racine double , auquel cas T sera aussi tangente à Cg. Il faut alors que son discriminant soit nul. OK? .
Δ=[(4a-6)²-4(-2a²+2a+4]
On arrange un peu et ça donne :
Δ=24a²-32a
Δ=8a(3a-4)
Δ s'annule pour a=0 ou a=3/4.
Il suffit de reporter ces 2 valeurs de "a" dans l'équation de T donnée plus haut pour avoir les deux tangentes cherchées.
Je trouve :
T1 : y=2x-3
T2 : y=(22/3)x-59/9
J'ai tracé les paraboles , T1 et T2 sur le graph ci-dessous.