Réponse :

a et b deux nombres réels qui ne sont ni égaux ni opposés

a ≠ b et  a ≠ - b

soit   C = 3/(a-b)

1) montrer que C = 3(a+b)/(a²-b²)

      C = 3/(a-b)  ⇔ C = 3(a+b)/(a-b)(a+b)   avec  a+b ≠ 0  ⇔ a ≠ - b

donc  C = 3(a+b)/(a²-b²)

2) en déduire que  3/(√8 - √5) = √8 + √5

on multiplie par le numérateur et le dénominateur par le conjugué  √8+√5

3(√8+√5)/(√8-√5)(√8+√5) =  3(√8+√5)/(8-5) = 3(√8+√5)/3 = √8+√5

Explications étape par étape