Bonjour j’ai un dm de maths à faire et je ne comprends vraiment pas cet exercice. J’aimerais qu’on m.... Pergunta de ideia denonapkvs

November 2020 1 15 Report

Bonjour j’ai un dm de maths à faire et je ne comprends vraiment pas cet exercice.
J’aimerais qu’on m’explique l’exercice étape par étape.
Merci

Tenurf

Bonjour,

Notons AP = x

le carré bleu a pour aire $x^2$

La hauteur du triangle bleue est (8 - x) et sa base est 8 donc son aire est

$\dfrac{8(8-x)}{2}=4(8-x)=-4x+32$

La surface en bleu est donc

$x^2-4x+32$

elle est minimale en 2x-4=0 <=> x = 2

La surface du carré est 64

donc 75% de 64 c'est

$\dfrac{3*64}{4}=3*16=48$

Donc nous cherchons x tel que

$x^2-4x+32=48 \\\\x^2-4x-16=0\\ \\ (x-2)^2-4-16=0\\ \\(x-2)^2=20\\ \\ x = 2 \pm \sqrt{20}$

On ne retient que la solution positive donc cela donne

$x=2+2\sqrt{5}=2(1+\sqrt{5})$

Et on vérifie que x est bien inférieur à 8 car

$5$

il faudrait que x soit solution de

$x^2-4x+32=16 \\\\x^2-4x+16=0\\ \\ (x-2)^2-4+16=0\\ \\(x-2)^2=-12$

Il n'y a pas de solution, car un carré n'est jamais négatif sur R.

La réponse est non.

Rq: on peut utiliser le discriminant aussi si tu connais.

Merci

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