Bonjour, j'ai un DM de maths a faire: j'ai fais la question 1a et b mais je ne comprend pas la 2.
merci
On considère les fonctions f et g définies sur l'intervalle [0;1] par f(x)=0.6x²+0.4x et g(x)=0.99x²+0.01x.
Dans un graphique elles sont représentées par les courbes Cf ( en bleu ) et Cg ( en vert ) ainsi qu'une droite ( en rouge ).
1)a- Indiquer l'équation de la droite tracée.
b- Quelle fonction représente la droite rouge ?
2) Montrer que pour tout réel x de [0;1], on a :
f(x) x et g(x)x
merci
On considère les fonctions f et g définies sur l'intervalle [0;1] par f(x)=0.6x²+0.4x et g(x)=0.99x²+0.01x.
Dans un graphique elles sont représentées par les courbes Cf ( en bleu ) et Cg ( en vert ) ainsi qu'une droite ( en rouge ).
1)a- Indiquer l'équation de la droite tracée.
b- Quelle fonction représente la droite rouge ?
2) Montrer que pour tout réel x de [0;1], on a :
f(x) x et g(x)x
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2) f(x)=0,6x²+0,4x
f(x)<x donne 0,6x²+0,4x<x
donc 0,6x²-0,6x<0
donc (0,6x)(x-1)<0
donc 0<x<1
3) g(x)=0,99x²+0,01x
g(x)<x donne 0,99x²+0,01x<x
donc 0,99x²-0,99x<0
donc (0,99x)(x-1)<0
donc 0<x<1
4) Conclusion :
Pour out x ∈ [0;1] : f(x)<x et g(x)<x