Bonjour j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée et je galère vraiment si quelqu'un pourrait m'ai.... Pergunta de ideia deSgp01

January 2021 1 47 Report

Bonjour j'ai un dm de maths à faire pour la rentrée et je galère vraiment si quelqu'un pourrait m'aider svp merci

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Bonjour

♧1.
● C(q) est fonction du second degré donc sa représentation graphique est une parabole tournée vers le haut car a > 0 d'où :
α = $- \frac {b}{2a} = - \frac {7}{4}$
β = C(α) = $- \frac {b}{2a}$

● D'où C strictement croissant sur [0;120]

♧2.
● On a :
$C_{m}(q) = \frac{C(q)-C(q-1)}{q-(q-1)}$

$C_{m}(q) = \frac{2q^{2} + 7q + 12-(2(q-1)^{2}+7(q-1)+12}{1}$

$C_{m} = 2q^{2} + 7q + 12 - (2q^{2} - 4q+2+7q-7 + 12 )$

$C_{m} = 4q - 7$

● On a donc : $C_{m} = 4*100 - 7 = 393$

♧3.
● On a :
$\frac {C (100+h)-C(100)}{h}$

$= \frac {2 (100+h)^{2} + 7 (100+h) + 12 - 20712}{h}$

$= \frac {407h+2h^{2}}{h}$

$= \frac {h(407+2h)}{h}$ = 407+2h

● On a : $lim_{h -> 0} = 407 + 2h = 407$ , donc la fonction C est dérivable en 100 et C′(100) = 407 d'où C′(100) proche de $C_{m} (100)$

Voilà ^^

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