Réponse :

EX2

Déterminer la longueur AE, justifier tout

ABC triangle rectangle en A ⇒ th.Pythagore  BC² = AB²+AC²

⇔ BC² = 5²+12² = 169

EBC triangle rectangle en C  ⇒ EC² = (√1690)² - 169 = 1521

ECD triangle rectangle en D ⇒ CD² = 1521 - 36² = 225 ⇒ CD = √225 = 15

AED triangle rectangle en D ⇒ th.Pythagore  ⇒ AE² = AD² + ED²

⇔ AE² = 27²+36² = 2025  ⇒ AE = √(2025) = 45

Explications étape par étape :