Bonjour, j'ai un DM de maths niveau 2nd pour lundi 5 mars, j'ai déjà fait les 2 premières question mais je suis bloqué à la troisième. Voici le sujet et les questions :

Une entreprise fabrique un produit. Pour une période donnée, le coût total de production, en euros, est donné en fonction du nombre q d'articles fabriquées par :

C(q) = 2q² + 10q + 900 avec 0 < q <80

Tous les articles sont vendus.
En euros, la recette totale est R(q) = 120q et le bénéfice total est B(q) = R(q) - C(q).

a. Donner l'expression réduite de B(q).
b. Montrer que pour tout q réel, B(q) = -2(q - 10)(q - 45)
c. La production est rentable lorsque B(q) > 0. Résoudre la forme la plus adaptée ( il est conseillé de vérifier vos réponses à l'aide de la calculatrice car par rapport aux fonctions étudiées précédemment, il y a une information supplémentaire à prendre en compte).


Merci de votre aide.