Bonjour, j'ai un DM de maths que je n'arrive pas à résoudre, pouvez vous m'aider ?
On aimerait partager un carré de côté quelconque en plusieurs autres carres
Quand cela est il possible ? Peut on le découper en 2 carrés, 3 carrés ?, 4 carrés ? ...
- savoir schématiser les différentes situations
- utiliser un français correct
- savoir utiliser un vocabulaire mathématique
- émettre des hypothèses
en faisant les schémas, j'ai trouvé qu'on pouvait découper le carré en 4, en 7, en 8, en 10, en 13, en 15, en 16, en 17, en 19 etc... mais je n'arrive pas à l'expliquer
pouvez vous m'aider SVP merci
On aimerait partager un carré de côté quelconque en plusieurs autres carres
Quand cela est il possible ? Peut on le découper en 2 carrés, 3 carrés ?, 4 carrés ? ...
- savoir schématiser les différentes situations
- utiliser un français correct
- savoir utiliser un vocabulaire mathématique
- émettre des hypothèses
en faisant les schémas, j'ai trouvé qu'on pouvait découper le carré en 4, en 7, en 8, en 10, en 13, en 15, en 16, en 17, en 19 etc... mais je n'arrive pas à l'expliquer
pouvez vous m'aider SVP merci
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situation1)les nouveaux carrées découpés sont égaux
quand je partage un carré en carrés je maintiens le principe fondateur du carré à savoir égalite des côtes
Soit ABCD le carré initial : si je divise AB par 2 pour maintenir l'égalité des côtes je dois aussi diviser BC par 2 et j'obtiens 4 carrés
si je divise AB par 3 je dois diviser BC par 3 j'obtiens 9 carrés
on remarque que divise par 2 amène 4 carrée soit 2² carrés
on note aussi que si on divise par 3 on obtient 9 carrés soit 3²
on s'aperçoit que si on divise par n (un nombre entier) on obtient n² carrés
Cela amène à la conclusion que le nombre de carrées partageant le carré initial est un nombre dont on peut extraire la racine carré , le nombre peut donc s écrire n²
Peut-on avoir 12 carrés ? racine carrée de 12 n'est pas un entier donc pas possible
Peut-on avoir 81 carrés ? 81=9² on aura 81 carrés on divisant les côtes du carré initial par 9
je n'arrive pas à trouver un raisonnement pour le cas où on ne veut pas obligatoirement des carrées égaux