Bonjour j'ai un dm en math pouvez vous maider
ABCD est un carré de côté 4 cm. ABE est un triangle équilatéral. BCF est un triangle équilatéral.
1) Faire la figure au compas et à l'équerre.
2) En calculant des angles, dire si A, E et F sont alignés ou pas.
ABCD est un carré de côté 4 cm. ABE est un triangle équilatéral. BCF est un triangle équilatéral.
1) Faire la figure au compas et à l'équerre.
2) En calculant des angles, dire si A, E et F sont alignés ou pas.
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Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
2) le triangle EAB est équilatéral donc l'angle EAB mesure 60°
l'angle EAD est complémentaire de EAB,il mesure donc 30°
le triangle EAD est isocèle en A donc l'angle DEA mesure (180-30)/2 = 75°
L'angle AEB mesure 60° car il est dans le triangle équilatéral AEB
L'angle FBC mesure 60° car il est dans le triangle équilatéral FBC
L'angle CBE est complémentaire de l'angle EBA et mesure donc 30°
Donc l'angle EBF mesure EBC + CBF = 60+30 = 90°
le triangle EBF est isocèle en B, donc l'angle BEF = (180-90)/2 = 45°
Donc au final si on fait la somme des angles DEA , AEB et BEF, on obtient :
DEA + AEB + BEF = 75 + 60 +45 = 180°
Les points D, E et F sont donc alignés