Bonjour j'ai un DM en mathématique sur les proportions pourriez-vous m'aider svp Une entreprise prévoit d’augmenter sa production chaque mois de 10%.
Elle produit jusqu’à maintenant 2 000 pièces par mois. On désigne
par u n le nombre de pièces fabriquées dans n
mois. Ainsi, par exemple, u 0 = 2000 .
1. Calculer u1 , u2 , u3 , u4 et u5 .
2. Par quel nombre est multiplié u n pour donner u n+1 . En déduire
une expression de u n+1 en fonction de u n .
3. (a) Vérifier que u n = 2000 × 1, 1 n pour les valeurs de n de 1 à 5.
(b) On admet que u n = 2000 × 1, 1 n pour tout entier n naturel.
En déduire par un calcul la production de l’entreprise dans 24 mois.
Elle produit jusqu’à maintenant 2 000 pièces par mois. On désigne
par u n le nombre de pièces fabriquées dans n
mois. Ainsi, par exemple, u 0 = 2000 .
1. Calculer u1 , u2 , u3 , u4 et u5 .
2. Par quel nombre est multiplié u n pour donner u n+1 . En déduire
une expression de u n+1 en fonction de u n .
3. (a) Vérifier que u n = 2000 × 1, 1 n pour les valeurs de n de 1 à 5.
(b) On admet que u n = 2000 × 1, 1 n pour tout entier n naturel.
En déduire par un calcul la production de l’entreprise dans 24 mois.
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