Réponse :

EX1

1) calculer les longueurs AB , AC et BC

AB² = (2+2)² + (3-1)² = 16+4 = 20

AC² = (-3+2)²+(3-1)² = 1+4 = 5

BC² = (-3-2)²+(3-3)² = 25

on a l'égalité de Pythagore AB²+AC² = BC²  donc le triangle ABC est rectangle en A

EX2

1) déterminer la valeur de l'angle ^ADO

sin (^ADO) = OA/AD = 3/5 = 0.6 ⇒ ^ADO = 36.87° ≈ 37°

2) déterminer la longueur BO

ABO est un triangle rectangle en O, donc d'après le th.Pythagore

AB² = BO²+OA² ⇒ BO² = AB² - OA² = 5² - 3² = 25-9 = 16

BO = √16 = 4 cm

3) déterminer la valeur de l'angle ^BAD

le triangle BAD est isocèle en A ⇒ ^ADO = ^ABO

Donc ^BAD = 180° - 2 x 37° = 106°  

Explications étape par étape