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Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) faire une figure :

Voir pièce jointe

2) calculer la longueur BM :

2 droites sécantes et deux droites parallèles, donc on utilise le théorème de thales :

BC/AD = BM/AM = MC/MD

BM = AM x BC / AD

BM = 3,5 x 2 / 3

BM ~ 2,33 cm

3) on donne CM = 1,8. Calculer DM :

BC/AD = MC/MD

DM = MC x BC / AD

DM = 1,8 x 2 / 3

DM = 1,2 cm

4) soit I et J les milieux de MB et MC. Montrer que IJ et BC sont // :

MI = 1/2 x MB = 2,33/2 ~ 1,17

MJ = 1/2 x MC = 1,8/2 = 0,9

Réciproque du théorème de thales :

Si MI/MB = MJ/MC alors les droites IJ et BC sont //

MI/MB = 1,17/2,33 ~ 0,502

MJ/MC = 0,9/1,8 = 0,5

Donc comme MI/MB # MJ/MC alors IJ et BC ne sont pas parallèles