Bonjour, j'ai un dm pour demain et je n'arrive pas à partir de la question 3
Pour la 3 j'ai fait : À=a1+a2
=x²+(4-x)²
À(X) = x² -8x+16, pouvez vous m'aider pour cet question et la suite ? Merci
Pour la 3 j'ai fait : À=a1+a2
=x²+(4-x)²
À(X) = x² -8x+16, pouvez vous m'aider pour cet question et la suite ? Merci
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3)
aires
C(x) =(x*x) +(x*x)
=2x²
R(x) =(6-2x)*(8-2x)
=4x²-28x+48
4)
a)
aire des 2 carrés > aire rectangle
si
2x² ≥ 4x²-28x+48
0 ≥ 4x²-28x+48-2x²
2x²-28x+48 ≤0
2(x² -14x+24) ≤0
2>0
donc il faut considérer le signe de x² -14x+24
c'est à dire :
x² -14x+24 ≤0
et cette expression est égale à f(x)
f(x)= x² -14x+24
donc ça revient à résoudre
f(x) ≤0
b)
pour résoudre
x² -14x+24≤0
tu n'as pas indiqué ta classe
si tu es en 1ère -> méthode du discriminant
si tu es en seconde-> forme canonique
dans le doute je fais la 2nde méthode
forme canonique de f(x)
tu sais faire
f(x) =(x-7)²-25
= (x-7)² - 5²
on factorise
(x-7-5)(x-7+5)
=(x-12)(x-2)
f(x) = (x-12)(x-2)
donc il faut résoudre
(x-12)(x-2)≤0
tableau de signes
solution
2 ≤ x ≤12
mais comme 0 ≤ x ≤ 3 énoncé
on retient
2 ≤ x ≤ 3
donc
aire des 2 carrés ≥ aire rectangle
si x ∈ [2;3]
tu dois retrouver les résultats de la partie A
5)
aire totale
=C(x) +R(x)
=2x² + 4x²-28x+48
=6x²-28x+48
=g(x)
le minimum de g(x)
tu mets sous la forme canonique
6x²-28x+48
forme canonique
g(x) = 6 (x-7/3)²+46/3
donc minimum est atteint en x= 7/3
et il vaut 46/3
6)
si x=4
aire =32
si x=6
aire =96
donc de x ∈ [4 ; 6]
g(x) est croissante
l'aire grandit de 32 à 96 unités d'aire