Bonjour j'ai un doute, j'aimerais savoir si cette suite est arithmétique ou géométrique, j'aimerais dire arithmétique mais je suis vraiment pas sure de moi sur ce coup. Merci de votre aide
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Bonjour,supposons qu'elle soit arithmétique.
Alors Un = U0 + nr r étant la raison de la suite et U0 son 1er terme
U4 = U0 + 4r
U7 = U0 + 7r
⇒ U7 - U4 = 7r - 4r = 3r
Or U7 - U4 = 75 - 69 = 6
Donc on aurait 3r = 6 ⇔ r = 2
De même : U19 - U7 = 99 - 75 = 24
et U19 - U7 = 19r - 7r = 12r
⇒ 11r = 24 ⇔ r = 2
(Un) est donc bien arithmétique de raison r = 2 et de 1er terme :
U0 = U4 - 4r = 69 - 4x2 = 61
ou
U0 = U7 - 7r = 75 - 7x2 = 61
ou
U0 = U19 - 19r = 99 - 19x2 = 61