Bonjour j'ai un ex a faire le plus rapidement possible merci (20 points)
Dans la figure ci-dessous, [AB] est l'hypoténuse
commune des triangles rectangles ABC, ABD, ABE, et le point O est le milieu de [AB].
Demontrez que le cercle de diametre [AB] passe par les points C, D et E
Dans la figure ci-dessous, [AB] est l'hypoténuse
commune des triangles rectangles ABC, ABD, ABE, et le point O est le milieu de [AB].
Demontrez que le cercle de diametre [AB] passe par les points C, D et E
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Salut !
le point O est le milieu de [AB]
donc le point O est le centre du cercle de diamètre [AB]
[AB] est aussi l'hypoténuse des 3 triangles
le point O est donc le milieu de l'hypoténuse de ces 3 triangles
d'après le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle, le cercle de centre O et de diamètre [AB] est donc circonscrit à ces 3 triangles rectangles.
ce cercle passera donc par tous les sommets de ces 3 triangles donc par les points C, D et E