Réponse :

Énoncé 42 :

1. On a : 5x + 2 = 2x - 7

Donc : 5x - 2x = -2 - 7

Alors : 3x = -9

Ensuite : x =

Donc : x = -3

La réponse à cette équation est -3.

2. On a : 4(2x - 3) + 2 = 8 - (3 - 6x)

Donc : 8x - 12 + 2 = 8 - 3 + 6x

Alors : 8x - 6x = 8 - 3 + 12 - 2

Ensuite : 2x = 15

Donc : x =

La réponse à cette équation est .

3. On a : 2x - 5 = 3x + 8

Donc : 2x - 3x = 5 + 8

Alors : -x = 13

Ensuite : x = -13

La réponse à cette équation est -13.

4. On a : =

Donc : =

Alors : =

Ensuite : 6x - 3 = 7x + 14

Donc : 6x - 7x = 3 + 14

Alors : -x = 17

Ensuite : x = -17

La réponse à cette équation est -17.

Énoncé 43 :

On détermine CE.

Dans le triangle DBE

On a (AC) ∥ (DE) et A ∈ (BD) et C ∈ (BE)

Donc selon le théorème de Thalès :

= =

Alors : =

On calcule d'abord BC :

On a ABC triangle rectangle en B.

Donc selon le théorème de Pythagore :

cosAĈB =

=

BC = 25 ×

BC = = 12,5cm

On calcule BE :

On a : =

=

5EB = 12,5 x 9

EB =

EB = 22,5cm

Alors : EB = BC + CE

22,5cm = 12,5cm + CE

-CE = 12,5 - 22,5

-CE = -10

CE = 10