Bonjour j’ai un exercice à finir pour demain et je n’arrive pas du tout pourriez vous m’aider svp ? .... Pergunta de ideia deaudreymianne

October 2022 1 20 Report

Bonjour j’ai un exercice à finir pour demain et je n’arrive pas du tout pourriez vous m’aider svp ?
Merci d’avance.

ecto220

Réponse :

Bonsoir

j(x) = $\frac{4x+2}{7x+3}$

L'ensemble de définition est D = ]-∞ ; -3/7[ ∪ ]-3/7 ; +∞[

on pose u(x) = 4x + 2 et v(x) = 7x + 3

donc u'(x) = 4 et v'(x) = 7

On sait que j'(x) = $\frac{u'v - uv'}{v^{2} }$

donc j'(x) = $\frac{4(7x + 3)-7(4x + 2)}{(7x+3)^{2} } =\frac{28x+12-28x-14}{7x+3)^{2} } =\frac{-2}{(7x+3)^{2} }$

on a (7x + 3)² > 0 (un carré est toujours positif)

donc j'(x) < 0

La fonction j est donc décroissante sur son ensemble de définition

Voilà pour la marche à suivre pour les deux autres

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