Réponse :

Explications étape par étape

je vais pas te faire les exercices mais je vais te donner une piste même plusieurs.

-tu vas devoir utiliser la réciproque de Tales pour prouver si tes droites sont parallèles.

-ensuite pour la deuxième question il faut que avec le théorème de tales que tu trouve le coefficient de réduction. pour le savoir tu peux faire:

BS/B'S

CS/C'S

ainsi de suite et tu vas normalement tomber sur le même chiffre et ce chiffre sera ta réponse a ta question.  as tu compris et hésite pas si tu as d'autres incompréhensions !

bonne soirée

bjr

a)

le triangle SOC est rectangle en O

OS = 8 cm

OC = AC/2 = 12/2 = 6 (cm)

Th de Pythagore

SC² = SO² + OC²

SC² = 8² + 6²

SC² = 100

SC = 10 cm

La pyramide est régulière, toutes les arêtes issues de S ont la même longueur.

SA = SB = 10 (cm)

SA' = SB' = 3 (cm)

les rapports SA'/SA et SB'/SB sont égaux à 3/10

d'après la réciproque du th de Thalès les droite A'B' et AB sont parallèles

b)

SA'/SA = 3/10 = 0,3

le rapport de réduction est 0,3

je te propose une autre solution si tu connais le théorème que je vais utiliser

pour a)

le plan A'B'C'D' est parallèle au plan ABCD

(c'est sous-entendu dans l'énoncé)

Th

Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les droites d'intersection sont parallèles.

les plans parallèles ABCD et A'B'CD' coupent le plan suivant les droites

AB et A'B' parallèles

cela évite d'utiliser Thalès

b) on calcule SA comme précédemment   SA = 10

d'où le rapport de réduction