Bonjour, j'ai un exercice assez facile de math à faire. D'habitude je suis plutôt fort pour ce genre d'exercice sur les triangles semblable mais là, je ne vois quelle propriété utiliser :
Soit ABC un triangle. On note A', B', C' les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. Démontre que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.
Merci d'avance
Soit ABC un triangle. On note A', B', C' les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB]. Démontre que les triangles ABC et A'B'C' sont semblables.
Merci d'avance
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Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
triangle ABC
1)
A' milieu de BC
C' milieu de AB
une droite passant par le milieu de 2 cotés d'un trinagle est // au 3éme c$oté
A'C' //AC
d'où
A'C'/AC=BC'/AB
C'milieu de AB
BC'/AB=1/2
A'C'/AC =1/2
2)
A' milieu de BC
B' milieu de AC
rappel doite passant par le milieu de 2 côtés
A'B'//BA
d'où
A'B' /AB=BA'/BC
A' milieu de BC
BA'/BC=1/2
A'B'/AB=1/2
3)
B' milieu de AC
C' milieu de AB
rappel droite passant pre le milieu de 2 côtés
B'C'//BC
B'C'/BC= BC'/BA
C' milieu de AB
BC'/BA=1/2
B'C'/BC=1/2
4)
A'C'/AC=1/2
A'B'/AB=1/2
B'C'/BC=1/2
les côtés des triangles ABC et A'B'C' sont proportionnels dans le rapport
1/2
les triangles ABC et A'B'C' ayant leurs côtés recpectifs proportionnels sont des triangles semblables