à laide de la calculatrice on remarque qudee pour n'importe quelles valeurs deux réels a et b de l'intervalle ]-l'infini ;0] tel que a<ou = b on remarque toujours que f(a) <f(b).c.à.d f est croissante sur cet intervalle .
par contre f sera décroissante sur l'intervalle[0;+l'infini[ car si a<ou =b on aura toujours f(a)> ou = f(b).
tu pourras faire des essais avec ta calculatrice .
démonstration :
soient a et b deux réels négatives tq a<b alors a²>b² ;-2a²<-2b² ; -2a²-5<-2b²-5 donc f(a)<f(b)
donc f est croissante sur l'intervalle ]-l'infini;0].
soient a et b deux réels posisifs tq a<b alors a²<b² ; -2a² >-2b²; -2a²-5>-2b²-5
donc f(a)>f(b) c.à.d f est décroissante su[0;+l'infinir
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Réponse :
à laide de la calculatrice on remarque qudee pour n'importe quelles valeurs deux réels a et b de l'intervalle ]-l'infini ;0] tel que a<ou = b on remarque toujours que f(a) <f(b).c.à.d f est croissante sur cet intervalle .
par contre f sera décroissante sur l'intervalle[0;+l'infini[ car si a<ou =b on aura toujours f(a)> ou = f(b).
tu pourras faire des essais avec ta calculatrice .
démonstration :
soient a et b deux réels négatives tq a<b alors a²>b² ;-2a²<-2b² ; -2a²-5<-2b²-5 donc f(a)<f(b)
donc f est croissante sur l'intervalle ]-l'infini;0].
soient a et b deux réels posisifs tq a<b alors a²<b² ; -2a² >-2b²; -2a²-5>-2b²-5
donc f(a)>f(b) c.à.d f est décroissante su[0;+l'infinir
Explications étape par étape
[0;+l'infini