Bonjour, j'ai un exercice de mathématiques et cela fais une heure que je n'arrive pas à faire deux question voici l'énoncé:
Pendant une douche, on consomme en moyenne 50 L d'eau. En équipent la pomme de douche d'un mousseur, on ne consomme plus que 30 L d'eau. 1m3 revient à 5,50. Une famille de quatre personne achète un mousseux au prix de 10,90€. On note x le nombre de douches prises par cette famille après l'installation du mousseur et g la fonction qui, à x, associe l'économie réalisée (en €)
1) en combien de jours la famille aura-t'elle rembourse l'achat d'un mousseur ?
2) Calculer le montant en € des économies réalisées sur une année (365 jours)
S'il vous plaît c'est pour demain je suis prête à vous donner énormément de point pour que vous m'aidiez merci d'avance
Pendant une douche, on consomme en moyenne 50 L d'eau. En équipent la pomme de douche d'un mousseur, on ne consomme plus que 30 L d'eau. 1m3 revient à 5,50. Une famille de quatre personne achète un mousseux au prix de 10,90€. On note x le nombre de douches prises par cette famille après l'installation du mousseur et g la fonction qui, à x, associe l'économie réalisée (en €)
1) en combien de jours la famille aura-t'elle rembourse l'achat d'un mousseur ?
2) Calculer le montant en € des économies réalisées sur une année (365 jours)
S'il vous plaît c'est pour demain je suis prête à vous donner énormément de point pour que vous m'aidiez merci d'avance
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Hello !
1) Premièrement petite conversion : 1 m³ d'eau = 1000 L d'eau
Recensement des informations :
• 1 m³ d'eau = 1000 L d'eau = 5,50€
• 1 douche = 50 L
• Le mousseur permet de faire 20 L d'économie car on passe d'une douche de 50 L à 30 L d'eau.
première piste à rechercher : combien coûte une douche de 50 L et une douche de 30 L ?
→ Douche de 50 L = (5,5×50)÷1000 = 0,275 €
→ Douche de 30 L = (5,5×30)÷1000 = 0.165 €
Ensuite : quelles économies fait-on pour une douche grâce au mousseur ?
→ 0.275-0.165 = 0.110€ (soit 11 cents)
Enfin : quelle expression peut-on écrire pour la fonction g qui à x associe l'économie réalisée en € ? (rappel x = le nombre de douche)
→ 1 douche prise après l'installation du mousseur correspond à 0,11€ d'économie, on peut alors écrire :
g(x) = 0.11 × x
Maintenant on peut répondre à la question : en combien de jours la famille aura-t'elle remboursée l'achat d'un mousseur ?
→ Il suffit de résoudre l'inéquation : g(x) > 10.9
0.11x > 10,9
x > 10,9/0.11
x > 1090/11
1090/11 ≈ 99,0909 jours on peut arrondir à 99 jours (on est pas à 1 cent près)
Conclusion : La famille rembourse le mousseur en ≈ 99 jours.
2) Les économies vont commencer à partir de 99 jours comme ils auront remboursé le mousseur, il y a donc 365-99 = 266 jours d'économies à calculer. Pas de problème on reprend notre belle fonction g(x) :-)
→ g(266) = 266 × 0,11 = 29,26 €
Conclusion : les économies réalisées en 1 années sont de 29,26€
Bon week-end !