Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire mais j'ai besoin d'aide parce que je n'y arrive pas. svp
l'entreprise Brillor fabrique et vend un détergent.le coût total journalier, en milliers d'euros, est donné par : C (q) = 0,06q² + 0,1q + 2où la quantité q est exprimée en tonnes et varie de 0 à 12 tonnes.On suppose que toute la production est vendue.A) calculer les coûts fixes.B) la recette journalier, en milliers d'euros, est donnée par D (q) = 0,9q.Pour q appartient [0;12], exprimer le bénéfice B (q) en fonction de q.Déterminer les points morts de production et la plage de bénéfice.
merci d'avance.
l'entreprise Brillor fabrique et vend un détergent.le coût total journalier, en milliers d'euros, est donné par : C (q) = 0,06q² + 0,1q + 2où la quantité q est exprimée en tonnes et varie de 0 à 12 tonnes.On suppose que toute la production est vendue.A) calculer les coûts fixes.B) la recette journalier, en milliers d'euros, est donnée par D (q) = 0,9q.Pour q appartient [0;12], exprimer le bénéfice B (q) en fonction de q.Déterminer les points morts de production et la plage de bénéfice.
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BonjourCoût journalier en milliers d'euros défini par ( en tonnes et compris entre [0 ; 12 ] )
C(q) = 0.06q² + 0.1q + 2
A)
Les Coûts fixes sont les frais quand la production est nulle soit
C(0) = 2 milliers d'euros
B)
La Recette journalière est définie par
D(q) = 0.9 q
Le Bénéfice sera
B(q) = D(q) - C(q) = 0.9q - (0.06q + 0.1q +2 )
B(q) = -0.06q² + 0.8q - 2
B(q) = 0 soit
-0.06q² + 0.8q - 2 = 0
delta = b² - 4ac = 0.64 - 4(-0.06)(-2) = 0.16 donc Vdelta = 0.4
delta > 0 donc deux solutions
x ' = (-b - Vdelta)/2a = (-0.8-0.4)/-0.12 = 10
x" = (-b+Vdelta)/2a = (-0.8+0.4)/-0.12 = 10/3 = 3.3333
Le bénéfice sera maximal pour q = -b/2a = -0.8 / -0.12 = 20/3 = 6.6666
B(20/3) = -0.06(20/3)² +0.8(20/3) -2 =
tableau
q 0 ______________ 10/3 _______________ 20/3___________10 __________ 12
B(q) -2 négative 0 positive 2/3 positive 0 négative