Bonjour, j'ai un exercice de maths sur les suites. J’ai quelques difficultés à le terminer. Merci d'avance pour votre aide. Voici l’énoncé:
En janvier 2010, Maya a versé 10000 € sur un compte épargne rémunéré un taux annuel de 2 %. Les intérêts que rapporte cette épargne sont calculés chaque 1er janvier. Chaque année le 2 janvier le retire 50 €. Pour tout entier n, on note Cn le capital acquis en janvier 2010 + n.
1) Déterminer Co, C1 et C2.
2) Justifier que, pour tout entier n, Cn+1= 1.02Cn-50
A l'aide de la calculatrice, ou d'un tableur, conjecturer le sens de variation et la limite de la suite C.
3) Soit v, la suite définie sur N, par Vn=Cn+1-Cn
a- Montrer que, pour tout entier n, Vn+1=1.02Vn
b- Quel est le signe de la suite V? En déduire le sens de variation de la suite C.
4a) Compléter la fonction seuil ci-dessous afin qu'elle renvoie l'année à partir de laquelle le capital dépassera le seuil de M euros. (Voir fichier joint)
4b) Coder cet algorithme puis déterminer l'année à partir de laquelle le capital aura doublé.
J’ai réussi à faire la question 1 et 2 cependant la 3 et 4 a) je n’y arrive pas. Merci
En janvier 2010, Maya a versé 10000 € sur un compte épargne rémunéré un taux annuel de 2 %. Les intérêts que rapporte cette épargne sont calculés chaque 1er janvier. Chaque année le 2 janvier le retire 50 €. Pour tout entier n, on note Cn le capital acquis en janvier 2010 + n.
1) Déterminer Co, C1 et C2.
2) Justifier que, pour tout entier n, Cn+1= 1.02Cn-50
A l'aide de la calculatrice, ou d'un tableur, conjecturer le sens de variation et la limite de la suite C.
3) Soit v, la suite définie sur N, par Vn=Cn+1-Cn
a- Montrer que, pour tout entier n, Vn+1=1.02Vn
b- Quel est le signe de la suite V? En déduire le sens de variation de la suite C.
4a) Compléter la fonction seuil ci-dessous afin qu'elle renvoie l'année à partir de laquelle le capital dépassera le seuil de M euros. (Voir fichier joint)
4b) Coder cet algorithme puis déterminer l'année à partir de laquelle le capital aura doublé.
J’ai réussi à faire la question 1 et 2 cependant la 3 et 4 a) je n’y arrive pas. Merci
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