Bonjour, j'ai un exercice pour demain, je n'y arrive pas aidez moi svpp
On fabrique une nouvelle fonction h: f(x) x g(x). La fonction h est-elle une fonction affine? MERCI DE JUSTIFIER SVP
On fabrique une nouvelle fonction h: f(x) x g(x). La fonction h est-elle une fonction affine? MERCI DE JUSTIFIER SVP
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Réponse :
bonjour
a, b , m, p sont des nombres réels
f(x) = ax + b
g(x) = mx + p
h(x) = f(x) * g(x) = (ax+b) * (mx +p)
h(x) = amx² + apx +bmx + bp
h(x) =amx² + (ap+bm) x + bp
ce n'est pas une fonction affine car x est à la puissance 2 ( au carré)
c'est une fonction polynôme de degré 2
Cas particulier
si f ou g modélisent une fonction constante
f(x) = b ( c'est à dire avec a = 0)
g(x) =mx +p
alors on a
f(x) * g(x) = b (mx + p) = (bm) x + bp
f(x) * g(x) est de la forme ax +b ( x est de degré 1)
alors h(x) est une fonction affine
si bien sûr f est g sont des fonctions affines constantes toutes les 2
alors h(x) est aussi une fonction affine constante.