Bonjour, j'ai un exercice pour un dm de maths que je n'arrive pas a réaliser. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait? Je n'arrive pas a partir de la question 3.
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x>1 et y>1
1)AR = x-1
AP =y-1
2)AP * AR = 2 => (y-1)(x-1) =2 => y-1 = 2/(x-1) => y = 2/(x-1) +1
3) AP =2/(x-1) et AP ≥2 => 2/(x-1) ≥2 => 2/(x-1) -2 ≥0 => (2 -2(x-1)) /(x-1) ≥0
=> 2-2x+2/(x-1) ≥0 => -2x+4/x-1 ≥0
-2x+4≥0 => 4≥2x=> x≤2 et x-1 > 0 => x>1
x : 1 2 +∞
x-1 : || + +
-2x+4 : + 0 -
en conclusion AP ≥2 pour x ∈ ]1 ; 2]