Bonjour j'ai un exercice sur mon dm que je ne comprends pas
voici l'énoncé :
Un professeur donne le problème suivant à ses élèves :
La salle de classe mesure 4m sur 5m . La surface de la salle informatique est deux fois plus grande que celle de la salle de classe et sa longueur fait 3m de plus que sa largeur .
Sachant que la longueur et la largeur en mètres de la salle informatique sont des nombres entiers, quelles sont les dimensions de la salle informatique ?
voici l'énoncé :
Un professeur donne le problème suivant à ses élèves :
La salle de classe mesure 4m sur 5m . La surface de la salle informatique est deux fois plus grande que celle de la salle de classe et sa longueur fait 3m de plus que sa largeur .
Sachant que la longueur et la largeur en mètres de la salle informatique sont des nombres entiers, quelles sont les dimensions de la salle informatique ?
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Explications étape par étape:
Bonjour,
On cherche à connaître la longueur et la largueur en mètres de la salle informatique. On sait que la salle de classe mesure 4m sur 5m ( sa surface est donc 4x5= 20m² ).
On sait aussi que la surface de la salle informatique mesure 2 fois plus que celle de la salle de classe. On calcule donc la surface de la salle informatique :
2x20= 40m²
On note X la largeur de la salle informatique, et on sait que sa longueur fait 3m de plus.
On sait que la formule de la surface est
Aire = côté × côté
Dans ce cas :
40= X×(X+3)
40= X² +3X
0= X²+3X-40
0=X²+8x-5x-40
0=X×(X+8)-5×(X+8)
0=(X+8)×(X-5)
X+8=0 ou X-5=0
X=-8 ou X=5
Or on sait qu'une distance n'est jamais négative donc, dans ce cas X=5m
Donc la largeur de la salle informatique mesure 5m et la longueur 5+3=8m
( Tu peux vérifier après dans l'autre sens :
8×5=40m² de surface pour la salle informatique)