Bonjour j'ai un exo de dm que j'arrive pas et c'est pour demain la question c'est determiner lesur dimensions d'un rectangle de périmètre 36cm et d'aire 65cm^2(je suis en 1ère S )
Merci à ceux qui m'aideront
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Soit u et v respectivement la longueur et la largeur du rectangle.
Le périmètre du rectangle est : 36 = 2(u + v) , donc u + v = 18 , donc v = 18 - u .
L'aire du rectangle est : uv =u(18 - u) = 18u - u² = 65 ,
donc on a : u² - 18u + 65 = 0 ,
donc : Δ = 18² - 260 = 324 - 260 = 64 = 8² ,
u1 = (18 + 8)/2 = 26/2 = 13 et v1 = 18 - u = 18 - 13 = 5 ,
donc la longueur est 13cm et la largeur est : 5cm .
Pour l'autre solution on a :
u2 = (18 - 8)/2 = 10/2 = 5 et v2 = 18 - 5 = 13 ,
donc la longueur est 5cm et largeur est 13cm .