Verified answer

Réponse :

Explications étape par étape

1)

Un vecteur directeur de la droite d'équation 5x-2y+7=0 est (2 ; 5) donc le coefficient directeur de la droite d est 5/2.

(On aurait pu écrire aussi : y=5/2 x + 7/2)

La tangente au point d'abscisse a de la courbe Cf a pour coefficient directeur la valeur de la dérivée en

f(x) = x² ==> f'(x) = 2x

Il faut donc f'(a) = 2a = 5/2, soit a=5/4

2)

En un point d'abscisse a, on a

Pour obtenir l'intersection de Ta et de d, on injecte cette expression de y dans l'équation de la droite d :

Evidemment, ce point d'intersection n'existe pas quand la droite d et la tangente Ta sont parallèles (a=5/4)

PS : dans l'expression de y , j'ai changé le signe : (5-4a)= -(4a-5)