Bonjour j'ai un petit probleme de maths pour lundi et je n'y arrive pas je doit démontrez que les fonctions sont croissantes sauf que je ne sais pas comment faire et j'aurai besoin d'aide pour les calculs (par ailleurs merci à ceux qui m'aideront) merci et bonne journée :)
montrez que les fonctions étudiés sont croissantes:
f(x)= 0.51x0² f(x)= 0.51x25²
f(x)= 0.51x10² f(x)= 0.51x30²
f(x)= 0.51x15² f(x)= 0.51x35²
f(x)= 0.51x20² f(x)= 0.51x40²
montrez que les fonctions étudiés sont croissantes:
f(x)= 0.51x0² f(x)= 0.51x25²
f(x)= 0.51x10² f(x)= 0.51x30²
f(x)= 0.51x15² f(x)= 0.51x35²
f(x)= 0.51x20² f(x)= 0.51x40²
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Réponse :
Pour montrer que ces fonctions sont croissantes, il faut montrer que leur dérivée est positive pour tout x.
La dérivée de f(x) = 0.51x0² est f'(x) = 0, qui est toujours positive ou nulle. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x25² est f'(x) = 127.5x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x10² est f'(x) = 102x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x30² est f'(x) = 459x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x15² est f'(x) = 191.25x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x35² est f'(x) = 668.25x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x20² est f'(x) = 204x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
La dérivée de f(x) = 0.51x40² est f'(x) = 816x, qui est positive pour tout x. Donc f(x) est croissante.
En conclusion, toutes ces fonctions sont croissantes sur leur domaine respectif.
Réponse:
On peut voir qu'elles sont toutes constantes car on ne voit pas apparaitre de x dans l'équation de la fonction .
C'est peut être une erreur venant de toi qui a mal recopié l'exercice...