Bonjour,
j’ai un petit soucis, je bloque sur tout l’exercice..
est ce que quelqu’un pourrait m’aider?
merci d’avance!
j’ai un petit soucis, je bloque sur tout l’exercice..
est ce que quelqu’un pourrait m’aider?
merci d’avance!
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Bonjour,1)
AB = 13 cm
MN = 13 - 2x ⇒ 13 - 2x = 0 pour x = 13/2
0 ≤ x ≤ 13/2
2)
Aire MNPQ = (13-2x)² en cm²
Volume boîte = x(13-2x)² en cm³
3)
V(x) = x(13-2x)²
V(x) = 4x³ - 52x²+169x
Dérivée
V ' (x) = 12x² - 104x + 169
V ' (x) = 0 Δ = 2704 deux solutions soit x = 13/6 ou x = 13/2
une seule est dans l'intervalle
tableau
x 0 13/6 13/2
V ' (x) positive 0 négative 0
V(x) croissante décroissante
4)
Volume maxi pour V ' (x) = 0 pour x = 13/6 = 2.16666 ≈ 2.167 arrondis au millième
V(13/6) = (13/6) ( 13 - 2(13/6))²
V(13/6) = 162.740 cm³
Bonne journée