Bonjour j'ai un problème avec mon devoir de maths pouvez-vous m'aider ? Exercice n°3:
Dans la figure ci-contre, on donne:
= AC = 3, CD = 6, BD = 2, M appartient à [CD], les angles en C et en D sont des angles droits.
On pose CM= x.
On souhaite savoir s'il existe une position du point M pour laquelle MA + MB est minimale.
a) Exprimer la distance (MA + MB) en fonction de x.
b) Soit f la fonction définie sur [ 0; 6 ) par f (x) = MA + MB. Construire la représentation graphique de f à l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel de géométrie dynamique.
c) En déduire alors graphiquement l'existence d'un point M minimisant la somme cherchée.
d) Soit A' le symétrique de A par rapport à C. Pourquoi le point M est-il aligné avec A' et B ?
e) En déduire la valeur de x définissant le point M cherché.
Dans la figure ci-contre, on donne:
= AC = 3, CD = 6, BD = 2, M appartient à [CD], les angles en C et en D sont des angles droits.
On pose CM= x.
On souhaite savoir s'il existe une position du point M pour laquelle MA + MB est minimale.
a) Exprimer la distance (MA + MB) en fonction de x.
b) Soit f la fonction définie sur [ 0; 6 ) par f (x) = MA + MB. Construire la représentation graphique de f à l'aide de la calculatrice ou d'un logiciel de géométrie dynamique.
c) En déduire alors graphiquement l'existence d'un point M minimisant la somme cherchée.
d) Soit A' le symétrique de A par rapport à C. Pourquoi le point M est-il aligné avec A' et B ?
e) En déduire la valeur de x définissant le point M cherché.