Bonjour, j'ai un problème avec mon devoirs, ça fait 20 min que je cherche désespérément une manière de pouvoir résoudre cette question:
(NOMBRE PÉRIODIQUE)
Quelle est l'écriture fractionnaire de 1.9999... ? De 3,49999.... ? de 0,9999... ?
Merci infiniment de prendre le temps de répondre ! <3
(NOMBRE PÉRIODIQUE)
Quelle est l'écriture fractionnaire de 1.9999... ? De 3,49999.... ? de 0,9999... ?
Merci infiniment de prendre le temps de répondre ! <3
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Quelle est l'écriture fractionnaire de 1.9999... ? De 3,49999.... ? de 0,9999... ?
1)
méthode
A = 1,99999..... on calcule 10A
10A = 19,9999999......... on fait 10A - A
10A - A = 19,9999999999.... - 1,999999999
9 A = 18
A = 18/9
A =2
quand on a un nombre comme celui-ci avec une infinité de 9, tous ces 9 valent 1
2)
Si on fait les mêmes calculs avec 0,9999......... on trouve 1
3)
B = 3,499999999.....
10B = 34,99999.....
10B - B = 34,99999..... - 3,499999999.....
9B = 31,5
B = 31,5/9 = 3,5
si l'on fait à l'envers
3 = 2,99999999999..................
5,7 = 5,6999999999999....................