Bonjour, j'ai un problème de maths à résoudre de niveau 1ère,
l'exercice nous donne la norme d'un vecteur ║DE║= 5 avec comme coordonées D(9;4) mais E à des coordonées inconnues donc (xE;yE)
Le but de l'exercice est de montrer que la relation ║DE║= 5 peut s'écrire:
Pouvez-vous m'aider car je suis coincé depuis pas mal de temps!
l'exercice nous donne la norme d'un vecteur ║DE║= 5 avec comme coordonées D(9;4) mais E à des coordonées inconnues donc (xE;yE)
Le but de l'exercice est de montrer que la relation ║DE║= 5 peut s'écrire:
Pouvez-vous m'aider car je suis coincé depuis pas mal de temps!
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Bonjour,E(x;y)
⇒ DE(x - 9 ; y - 4)
⇒ ||DE|| = √[(x - 9)² + (y - 4)²]
= √(x² + y² - 18x - 8y + 97)
||DE|| = 5
⇒ ||DE||² = 25
⇔ x² + y² - 18x - 8y + 97 = 25
⇔ x² - 18x + 72 + y² - 8y = 0
Si y = 0, on retrouve bien la relation demandée.
Sinon, impossible de simplifier cette équation qui est l'équation du cercle de centre D et de rayon 5.